Компьютерная симуляция боевых действий не только помогает экономить на учениях и тренировать солдат, но имеет и вполне мирные прикладные применения.

Современная война - штука высокотехнологичная. Под завязку напичканные электроникой, нынешние средства разрушения всего и вся подчиняются нажатию оператором кнопки, а зачастую и самостоятельно принимают решения, куда лучше лететь, плыть или ехать, чтобы добраться быстрее и поразить цель с точностью до нескольких сантиметров.

Впрочем, и солдаты - живая сила театра военных действий - не обделены достижениями науки и техники. Постоянная связь с товарищами, прекрасное ночное видение, стрелковое оружие, которое показывает, куда воин попадёт, нажав на спусковой крючок, высокотехнологичная броня и носимые компьютерные системы - такой организм в камуфляже вполне можно назвать кибернетическим.

Технологии в военной сфере - дело весьма прибыльное. Достаточно посмотреть на размах и суммы сделок на международных ярмарках вооружений, например лондонской DSEI (Defence Systems and Equipment International). Именно на таких форумах военно-промышленный комплекс стран-участников доказывает налогоплательщикам, что он важен и нужен, внося в государственный бюджет ощутимую лепту. Конечно, нынешним военным промышленникам значительно сложнее оправдывать своё существование, чем, например, пятьдесят лет назад, когда граждане, запуганные термином "холодная война", совершенно не возражали против постоянной эскалации вооружений.

В нынешних условиях и производство оружия, и его применение требуют весомых оправданий. Высокие технологии, улучшающие средства смертоубийства, стоят недёшево, и при неправильном планировании военной операции или в безграмотных руках их неэффективное использование легко может привести к печальному исходу, к тому же - весьма разорительному. Речь не обязательно идёт о падении дорогостоящих истребителей и взрывах на подводных лодках. Простой пример: учения танковой бригады, при планировании которых командование руководствовалось тактико-техническими характеристиками танков из инструкции по их эксплуатации, не учитывая особенностей местности, погоды и других важных факторов. Вычитав в инструкции о среднем расстоянии, которое танк проходит на одной заправке, командиры расставляют полевые заправочные станции аккурат через эти промежутки. Танки же, не побоявшись грязи и прочих неурядиц местности, "съедают" горючее значительно раньше и дружно, всей бригадой, останавливаются вдалеке от ближайшего заправщика, сведя на нет замысел всей операции. И ладно бы от этого пострадали только стратегия и тактика. Неудачно завершившиеся учения влетели в копеечку, не реализовав основной идеи - отработать необходимые манёвры, провести сплочение экипажей, поднять боевой дух служивых, наконец.

А если эту ситуацию распространить на крупные учения с участием различных родов войск? Помните кино из семидесятых "В зоне особого внимания "? А если в учениях или боевых операциях принимают участие вооружённые силы различных стран, входящие в единую коалицию? Ну и, наконец, что, если подобные происшествия происходят не на учениях и не в реальном бою, а, например, в ходе ликвидации последствий стихийных бедствий, где армия всегда играет важную роль?

В реальности, будь то учения, война или спасательная операция, подобные фатальные просчёты просто недопустимы. Чтобы их не было, можно учиться обходить грабли в мире виртуальном. Конечно, до Матрицы нынешним симуляторам пока далеко, но кое-чему можно научиться и без досконального копирования местности.

Именно для этих целей и разрабатываются современные моделирующие комплексы военного назначения, объединяющие в себе разнообразные модели, реальную технику и участников виртуальных учений.

SIMNET. Первая попытка

Своим появлением военные системы распределённого моделирования обязаны политической и экономической ситуации, сложившейся после того, как ослабли морозы холодной войны, и убедить обывателей в необходимости выделения заоблачных бюджетов на гонку вооружений и проведение постоянных военных манёвров стало сложнее.

Особенно сложно эту ситуацию восприняло военное ведомство США. Привыкшие жить на широкую ногу вояки столкнулись с проблемой организации и проведения масштабных учений и планирования военных операций. Любая мало-мальски крупная тренировка подразделений разных родов войск, разбросанных по всему миру, требовала от объединённого командования неимоверных координационных и финансовых усилий. От щедрот бюджета, выделяемого на военные игрища в годы гонки вооружений, остались одни воспоминания. А между тем всё более сложная в освоении техника и всё усложняющийся характер ведения боевых действий совершенно не снижали требований к количеству и размаху учений.

При этом создание моделей вооружений и моделирование стратегии и тактики ведения боевых операций вовсе не было экзотикой. Тренажёры военного назначения, имитирующие модели реальных средств ведения боя, активно разрабатывались как производителями оружия, так и лабораториями оборонного ведомства. И стоили они не меньше, а зачастую и больше образцов, которые имитировали. Например, на разработку системы имитации боевых самолётов в 1970 году Министерство обороны США затратило около тридцати пяти миллионов долларов. Танковый симулятор обошёлся чуть дешевле - восемнадцать миллионов.

Сама собой напрашивалась идея о повышении эффективности использования этих моделей, снижающей стоимость их разработки и эксплуатации. Первой её реализацией занялся капитан военно-воздушных сил США Джек Торп, предложивший в 1978 году проект масштабируемой системы на базе симуляторов полёта для подготовки пилотов. Система представляла собой управляемую компьютером базу видеоматериалов, используемых в тогдашних имитаторах полёта, которая в параллельном режиме могла использоваться множеством обучаемых. Чуть позже, в 1982 году, Торп с коллективом единомышленников из компании Perceptronics разработал тренажёр танка, обеспечивающий похожее коллективное использование. Его особенностью было применение только зарождающейся компьютерной графики, накладываемой поверх традиционного для тогдашних систем видеоряда.

Успехи проектов Торпа и их однозначная экономическая выгода сподвигли в 1983 году военное исследовательское агентство DARPA к развитию этих разработок. Кроме команды Торпа к исследования были привлечены компании Delta Graphics и BBN Technologies .

Усилиями специалистов этих компаний к середине 1985 года была разработана концепция и прототип сети SIMNET - многопользовательской распределённой моделирующей системы, обеспечивающей отработку боевых ситуаций в реальном масштабе времени. В составе SIMNET в едином модельном пространстве работали симуляторы танков, самолётов и вертолётов. И именно благодаря SIMNET появился термин "виртуальное поле боя" (virtual battlefield). Совместная работа множества моделей в сети SIMNET базировалась на концепции dead reckoning, позаимствованной у систем навигации. Согласно этой концепции текущее положение каждого объекта внутри виртуального поля боя рассчитывалось исходя из его предыдущей позиции, вектора движения и скорости. SIMNET объединяла в своём составе десятки компьютеров с подключёнными к ним сотнями терминалов для обучаемых.

Первое сражение внутри SIMNET состоялось в 1987 году. На виртуальном полигоне размером пятьдесят на пятьдесят километров, имитирующем реальную местность, были развёрнуты полномасштабные учения с применением танков M1 Abrams и боевых машин пехоты M2/M3 Bradley. Дополнительно имитировалась артиллерийская и воздушная поддержка противоборствующих сторон. Виртуальные учения проводились на разных уровнях командования - до взвода включительно.

Танковые симуляторы сети SIMNET были развёрнуты на базе знаменитого форта Нокс.

Успешная реализация симуляции развёрнутых боевых операций в рамках SIMNET доказала эффективность идеологии распределённого моделирования. Военное ведомство США начало активное финансирование проекта, что вскоре принесло свои плоды.

В рамках SIMNET компания BBN Technologies разработала протокол взаимодействия распределённых моделей, позволяющий им согласованно взаимодействовать в виртуальной боевой обстановке. Позже эта разработка легла в основу IEEE стандарта DIS (Distributed Interactive Simulation - распределённая интерактивная симуляция), который стал применяться не только в военных имитационных играх, но и в мирных областях, использующих распределённое моделирование, в частности в космических программах.

Современный тренировочный центр морских пехотинцев на базе сети SIMNET

Ещё одним важным побочным эффектом разработки SIMNET стал ни много ни мало интернет. Точнее, его прародительница - компьютерная сеть с пакетной коммутацией. Её разработка была стимулирована в том числе и необходимостью создания высокоскоростной сети надёжного обмена данными между компьютерами, участвующими в работе SIMNET.

Архитектура HLA. Единый фундамент виртуальных полигонов

Эффективность систем распределённого моделирования, доказанная сетью SIMNET, стимулировала дальнейшее развитие этого направления имитационного моделирования.

Тем более что в нём всё больше стали нуждаться не только военные, но и разработчики авиалайнеров для гражданской авиации и авиакомпании, их эксплуатирующие, крупные транспортные терминалы, бесперебойная работа в которых основана на чётком взаимодействии людей и механизмов, департаменты логистики транснациональных корпораций, космические агентства, обкатывающие местные и международные программы пилотируемых полётов и межпланетных миссий автоматических станций.

Как это частенько случается с активно развиваемой областью человеческой деятельности, в определённый момент сумма технологий в области распределённого моделирования перевалила за критическую массу. Множество заинтересованных в подобного рода системах компаний и ведомств накопили мощную базу моделей.

Протокол DIS, разработанный преимущественно для военных моделирующих систем, потребовал существенной переработки. Её результатом стала архитектура, описывающая принципы организации любых систем распределённого моделирования. Её инвариантный характер отражается в названии HLA (High Level Architecture) - высокоуровневая архитектура.

В основе идеологии HLA лежит принцип объединения множества объектов, участвующих в процессе распределённого моделирования, в динамически формируемую сущность, именуемую федерация (federation). Соответственно входящие в состав федерации объекты называются федератами (federate). И федераты, и образованная из них федерация - понятия логические. Федератами могут быть как компьютерные тренажёрные системы, так и реальная техника и люди, автоматизированные командные системы классов C3I и C4I, системы поддержки штабных операций и даже легионы войск, сгенерированных компьютером.

Особым классом федератов являются системы формирования виртуального пространства, демонстрирующие всем участникам федерации единую территорию, на которой они взаимодействуют, особенности времён года, времени суток и даже погодных условий.

Механизмом взаимодействия федератов в архитектуре HLA является инфраструктура реального времени RTI (Real-Time Infrastructure) - набор сервисов, поддерживающих в едином модельном времени координацию федератов и обмен данными между ними.

Так, например, если федерат - это имитационная модель истребителя, то RTI обеспечивает передачу значений, характеризующих высоту, скорость и траекторию его полёта остальным участникам федерации. В случае необходимости передаётся ещё и его аудиовизуальный образ и тактико-технические характеристики. В результате командующий учениями наблюдает перемещение этого истребителя на общей карте боевой операции, новобранец, находящийся в танковом тренажёре, видит, как над ним проносится самолёт, а диспетчер виртуального аэродрома имеет возможность вести переговоры с пилотом, заводя его на посадку.

Степень детализации действительности на виртуальных полигонах зависит от полноты федерации и возможностей технических средств, которые её поддерживают. Порой достаточно просто указывать координаты сил и средств, ведущих имитационный бой, а иногда требуется показать, что попадание снаряда в какое-нибудь здание приводит к его разрушению и соответственно меняет ландшафт местности.

Как и все протоколы высокого уровня, архитектура HLA не накладывает каких-либо ограничений на реализацию федератов и RTI. Правильнее назвать её набором рекомендаций по форматам данных, которыми могут обмениваться федераты, и правилам их взаимодействия в разных условиях. Соблюдая и то и другое, любой разработчик может создавать как модели, которые можно использовать в разнообразных моделирующих комплексах, так и собственные варианты инфраструктуры RTI. В настоящее время известно более двух десятков реализаций RTI, среди которых есть и коммерческие образцы , и из мира open source.

Независимость HLA от её конкретной реализации стандартизована. Институт инженеров по электронике и электротехнике (IEEE) разработал и утвердил серию стандартов IEEE 1516 , описывающих архитектурные принципы HLA и рекомендации по разработке конкретных систем на её основе.

Благодаря такой стандартизации появилась возможность не только организовать сложные виртуальные учения, в которых принимают участие модельные средства военных ведомств стран, входящих в разные коалиции, но и реализовать многократное использование зачастую дорогостоящего модельного ресурса, арендуя его в рамках динамически сформированной федерации.

HLA несовместима со своим предшественником - протоколом DIS. Но это не значит, что моделирующие системы, построенные на базе этих технологий, не могут взаимодействовать между собой. Существует масса программных шлюзов, через которые виртуальный снаряд, выпущенный из танка на DIS-полигоне, поразит цель на поле боя HLA.

Computer Generated Forces. Атака клонов

Хорошо, если федератом в HLA-битве является конкретный тренажёр или модель тактической операции. Но что делать, если объектом, участвующим в виртуальном бою, является целое войсковое подразделение? Особенно если это подразделение противоборствующей стороны. Ну не приглашать же, в самом деле, для имитации общевойсковой бригады... целую бригаду!

Конечно, нет. У разработчиков распределённых систем моделирования для этих целей имеются генераторы армий - CGF (Computer Generated Forces). Путём несложного конфигурирования на выходе такого генератора появляется виртуальное воинское подразделение нужного рода войск нужной страны. И все его характеристики, включая вооружение и другие ресурсы, а также принципы ведения боя, будут в той или иной степени соответствовать характеристикам реальных взводов, батальонов и полков.

Любители многопользовательских стратегий не найдут в идеологии CGF ничего нового. Они ежедневно клепают в рамках своих игровых миров легионы юнитов, объединяют их в армии, а игрового искусственного интеллекта вполне хватает для того, чтобы войска сражались с противником без участия игрока.

На самом деле между военными компьютерными войсками и игровыми юнитами много общего. И за тех и за других сегодня "думают" продвинутые нейросетевые алгоритмы. Просто в CGF обязаны точно имитировать поведение реальных боевых подразделений. Конечно, полностью заменить живого человека, управляющего пусть и компьютерным, но всё же подразделением, не может никакой искусственный интеллект.

Именно поэтому даже современные CGF-войска имеют в своём составе "джойстик". Управляемые оператором воинские подразделения именуются полуавтоматическими - SAF (Semi-Automated Forces). Обычно такие подразделения делаются в виде модулей (ModSAF - Modular SAF) и позволяют, как и в ходе реальной мобилизации, из более мелких виртуальных подразделений комплектовать целые армии. Разработкой систем ModSAF занимаются как ведущие разработчики вооружений , так и разнообразные исследовательские центры, выполняющие оборонные заказы.

Можно сказать, что, выпуская войска ModSAF, они реализуют призывную компанию в виртуальные армии, готовые пойти в атаку по мановению руки их вождя-оператора.

Русские биты в Матрице виртуальных боёв

Как выглядит современная система распределённого моделирования военного назначения? Сегодня это сложная клиент-серверная структура, поддерживающая стандарты DIS и IEEE 1516. Её высокоскоростные каналы связывают между собой: серверы, содержащие модели виртуальных полигонов, боевой техники и тактических операций; сеть сенсоров, устанавливаемых на реальном вооружении и в реальном масштабе времени транслирующих данные с полигонов реальных; рабочие станции операторов CGF-войск, командования штабов и имитаторов систем и служб, поддерживающих проведение кибернетической операции.

Пример развитой системы распределённого моделирования для отработки боевых авиамиссий

Имея в своём распоряжении подобную структуру, любое оборонное ведомство может спланировать и "обкатать в Матрице" замысел предстоящей реальной операции. При этом её участники будут максимально погружены в условия обстановки, с которой им предстоит столкнуться, применяя как имитационные модели, так и настоящую боевую технику. Более того, многократно разыгрывая различные сценарии ведения боевых действий, можно уяснить сильные и слабые места самого замысла, попутно вырабатывая у личного состава необходимые навыки.

Такие учения обойдутся налогоплательщикам значительно дешевле традиционных манёвров. И если вы думаете, что подобные цифровые чудеса доступны только зарубежным военным ведомствам, то вы глубоко ошибаетесь.

За отечественными примерами далеко ходить не нужно. СКМ - Система конструктивного моделирования, разработанная специалистами "НПО РусБИТех ", предназначена для создания виртуального боевого пространства, в котором можно планировать и выполнять моделирование отдельных и совместных боевых операций разных родов войск.

Разработанная в соответствии с идеологией HLA и на основе стандартов IEEE 1516, система СКМ базируется на собственном варианте инфраструктуры RTI, называемом RRTI (Russian RTI).

В её рамках решаются задачи генерации компьютерных сил противоборствующих сторон, планирование и постановка для них боевых задач, включение в состав виртуального боя реальных образцов автоматизированных систем управления военного назначения, полигонного оборудования и тренажёров конкретных образцов военной техники.

Из перечня задач, которые решает Система конструктивного моделирования, видно, что она относится к развитым системам распределённого моделирования военного назначения.

Включение в состав СКМ тренажёрного оборудования на порядок повышает эффективность его использования. Ведь благодаря множеству моделей, входящих в состав СКМ, а также интеграции с данными настоящей боевой обстановки обучаемый на тренажёре погружается в виртуальное боевое пространство, где он сталкивается с другими участниками операции. Такой подход позволяет реализовать дуэльные ситуации, в которых и закрепляется навык владения вооружением.

И если для солдат СКМ - продвинутый вариант многопользовательской игры, до деталей имитирующей реальную обстановку, то для их командиров эта система - отличный инструмент планирования боевой операции. Ведь в состав СКМ входят средства организации работы должностных лиц в ходе проведения учений различного уровня и автоматизации планирования боевых действий.

Система СКМ вовсе не воздушный замок. Все её компоненты уже готовы и прошли многократную обкатку. В следующем году на базе СКМ в Нижегородской области планируется развёртывание Центра подготовки сухопутных войск России, способного работать с подразделениями до общевойсковой бригады включительно. А благодаря открытой архитектуре HLA в дальнейшем подобные центры из других военных округов могут быть взаимоувязаны с ним.

И это не мечты, а тенденция, в которой виртуальная боевая обстановка приходит на помощь в освоении сложной военной техники и правил ведения боя, помогает смоделировать любую ситуацию и подготовить солдат и командиров к эффективным действиям в реальной обстановке.

JEL: O38, C44

Математическое моделирование военных конфликтов

Modelling of military conflicts

Прудский Михаил Владимирович

Аспирант кафедры информационных систем и математических методов в экономике, ПГНИУ.

Пермский государственный национальный исследовательский университет

Prudskiy Mikhail Vladimirovich

Post-graduate student of the chair of information systems and mathematical methods in economics, PSNRU.

Perm State National Research University

Russia, 614990, Perm,

Bukirevastreet, 15.

Phone: +7 342 239 6326

E-mail: [email protected]

[email protected]

Аннотация: Данная статья посвящена описанию военного конфликта, основанного на квадратичных законах Ланчестера на примере войны России в Сирии. Модель показывает течение конфликта в зависимости от соотношения сил, военной мощи сторон, логистики, а также других различных внешних факторов, а также показывает экономическую оценку потерь.

Annotation: This case suggests a model of describing the process of local war conflict, using Lanchester square law-based models in a base of war of Russia in Syria. The article shows the solutions of battle depending on military power, the quantity of forces, reinforcements and other external factors, and shows the economic value of losses.

Ключевые слова: сторона, армия, боевая группа, численность, затраты, потери, Ланчестер, самолеты, эффект, экономика.

Key words: side, army, battle group, number, expenses, losses, Lanchester, planes, effect, economy.

Введение

В современном мире военные конфликты по-прежнему играют ключевую роль во взаимоотношениях между государствами. И хотя эпоха глобальных мировых войн уже прошла благодаря изобретению ядерного оружия, различные менее масштабные локальные военные конфликты по-прежнему имеют место быть. Если посмотреть на политическую карту нашей планеты, то на ней всегда будут присутствовать очаги напряженности. В частности, на данный момент идут военные действия в Сирии, на юго-востоке Украины, в Йемене, Исламское государство на ближнем востоке, гражданские войны в центральной части Африки и т. д. Кроме конфликтов в активной фазе существуют также конфликты в замороженном состоянии, например, конфликт в Приднестровье, конфликт между двумя Кореями, Абхазский и Осетинский конфликты. Также существуют и так называемые «неактивные» конфликты. Это либо подавленные, либо погашенные конфликты, либо те, которые ещё не дошли до своей активной фазы. Примером может послужить конфликт центральной власти в Испании с её провинциями – Каталонией и Страной Басков.

Такое событие, как военный конфликт оказывает большое влияние на жизнь участников. От того, как разрешится конфликт будет зависеть расстановка сил в регионе, экономическая ситуация на территориях участников, характер социальной напряжённости на территориях конфликта, а также многое другое.

Часто бывает так, что конфликт затрагивает не только непосредственных участников, но также и внешние стороны. Любой военный конфликт является магнитом для людей, вооружений, денежных и прочих видов ресурсов. Возникновение конфликта порождает спрос на вооружения, боеприпасы, военную технику и др. и в тоже время большое количество людей становятся беженцами, которые перемещаются в расположенные рядом страны. Многие люди проникают через границу в зону боевых действий для участия в качестве наёмников.

Во многих ситуациях тот или иной исход военного конфликта выгоден участнику, не являющемуся непосредственной стороной конфликта. Например, ему необходима победа одного из участников, проигрыш или ослабление другого, взаимное уничтожение противников, заморозка конфликта или втягивание в конфликт третьей стороны.

Исход конфликта зависит от множества различных факторов. Некоторые из них являются внешними по отношению к военному противостоянию и не контролируются непосредственными участниками конфликта, однако могут серьёзно повлиять на исход боя. К их числу можно отнести вмешательство третьих сил, характер местности, настроения местного населения, погодные условия и прочие случайные или детерминированные факторы.

Согласно международному рейтинговому агентству Global Firepower (GFP) военная мощь государства складывается из следующих больших групп компонентов: численность армии и военно-технических средств, человеческие ресурсы, наземная техника, ВВС, ВМС, экономические, географические и прочие характеристики государства, ресурсы, логистика, финансирование, географические факторы.

Для предсказания эффектов от воздействия таких факторов существуют различные подходы к анализу и прогнозированию военных конфликтов.

Одним из таких способов являются математические модели, отражающих ход и обстоятельства протекания военного конфликта.

Предварительные сведения и объект исследования

Для описания военных действий в научной среде распространено использование подходов на основе модели Ланчестера , где для описания динамики численности воюющих сторон используются система линейных обыкновенныхдифференциальных уравнений вида:

где x – военная сила стороны X; y – военная сила стороны Y; a,b – огневая мощь их оружия.

Огневой мощью оружия, упрощённо, является количество сил противника, которое способна уничтожить единица боевых сил стороны.

Однако в данном виде модель чересчур упрощена и для придания ей большего соответствия действительности можно использовать данную систему, дополненную новыми членами: ,

Где a , b , c , d , e , f , g , h – коэффициенты, которые могут являться значениями, изменяющимися во времени или функциями. Коэффициенты a и b – по-прежнему являются выражением истребительного качества оружия сторон. Коэффициенты c и e – интенсивность потерь от атак по площади (атака артиллерии и бомбардировки). Коэффициенты d и f – небоевые или технологические потери. Коэффициенты h и g – ввод или вывод войск в резерв .

В модели Ланчестера используется упрощение, что в армиях сторон существуют только однородные единицы.

Согласно рейтингу Global Firepower (GFP) основой военной мощи многих развитых государств, входящих в первую десятку рейтинга являются военно-воздушные силы. Именно их применение играет решающую роль в локальных конфликтах по всему миру, которые происходят с участием этих государств. Авиаудары составляют основу тактики армии США , и России в процессе борьбы с Исламским государством. Данный конфликт является асимметричным (в связи с различной информацией, которую получают стороны, а также различными типами и характером вооружений) .

Многие зарубежные исследователи посвящают свои работы военным конфликтам на Ближнем востоке , в связи постоянной активностью жителей этого региона. В частности, в решается задача противостояния регулярной армии и повстанческих формирований в Сирии. Однако целью множества иностранных интервенций является именно уничтожение противника с помощи авиаударов без участия наземных вооружённых сил.

Сложность использования авиации в военных столкновениях заключается в необходимости координировать удары различных авиационных групп в борьбе с ПВО противника.

Модель бомбардировок объектов противника

Для моделирования динамики проведения операции нанесения авиаударов с целью подавления средств сопротивления автором была создана динамическая модель армейского боя с помощью средств MS Excel, которая иллюстрирует атаку на ПВО противника и её экономические последствия. Моделирование проведено для определения динамики изменения численностей нападающих и обороняющейся группировок в зависимости от различных погодных условий.

Боевая задача атакующих групп сводится к уничтожению сопротивления группы, обороняющей стратегический объект. В сражении участвуютдве стороны – обороняющаяся (Y) и атакующая (X). К обеим сторонам в процессе сражения подходят подкрепления, увеличивающие численности сражающихся сторон. На прибытие подкрепления требуются затраты времени и ресурсов, которые зависят от местности, на которой происходит сражение, от степени её покрытия дорожными путями, их качества, уровня транспортной обеспеченности и прочих факторов.

В модели используются три параметра: расстояние до сражения; скорость, с которой подкрепления добираются до места сражения;затраты на перемещение боевой единицы в пространстве.

Также на скорость прибытия подкреплений могут влиять и внешние факторы, например, в случае воздушного боя авиационным частям для прибытия на поле боя не важны виды и характер дорог, присутствующих на местности. Однако им важна скорость и направление ветра.

С учетом вышеперечисленных особенностей функция прибытия подкрепления для авиационной группы будет иметь вид:

где X 2 – численность второй авиационной группы, S – расстояние до боя, U x – скорость самолёта, U w – скорость ветра и μ – угол направления ветра.

На истребительную способность оружия боевых единиц влияют многие факторы. Кроме технологических параметров, оцениваемых экспертно, на боевую мощь влияют характер местности, погодные условия, температура, давление, длительность пребывания в бою, освещенность мест боевых действий.

Предположим, что в результате предварительного экспертного анализа начальные качества оружия участников боя установлены на уровнях a 0 и b 0 соответственно. Однако качество оружия сторон является величиной, убывающей с течением времени из-за морального и физического истощения участников боя, в своём пределе приближаясь к значению 0.

Данная зависимость подчиняется следующему закону:

,

где a 0 – качество оружия участника в начальный момент времени, γ и δ – коэффициенты, определяющие интенсивность истощения войск.

Согласно допущениям, присутствующим в модели Чейза – Осипова –Ланчестера все самолёты атакующей стороны являются однородным между собой.

Обороняющие единицы ПВО (например, зенитные установки) также одинаковы между собой, но их поражающие характеристики отличаются от возможностей самолётных групп.

При проведении бомбардировок самолёты наносят удары сразу нескольким целям одновременно, поэтому в уравнении для ПВО коэффициент, отвечающий за атаку по площади отличен от нуля.

Принимается допущения об отсутствии подкреплений у обороняющейся стороны. Динамика численности сторон описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

где h подчиняется закону, определённому ранее.

После анализа сводок министерства обороны, поступающих из Сирии , об уничтожении боевых объектов боевиков были оценены параметры a 0 и e для российской авиации в Сирии. Данные о численности боевых подразделений взяты из опубликованных разведданных Пентагона , а также из пресс-релиза Министерства обороны РФ (см. Таблицу 1).

Для оценки параметров боевой мощи Российской армии в Сирии параметр боевой мощи противника был задан нулевым (атакуемые объекты не оказывали сопротивления, потерь, по крайней мере по сводкам МО нет), также отсутствовали данные о поступающих подкреплениях сторон. Оценка была проведена с учетом ограничения на целую численность войск сражающихся сторон.

Численные эксперименты

Однако если в распоряжении обороняющейся стороны окажутся средства ПВО, обладающие боевой мощью, равной хотя бы 10% мощи авиационных частей РФ, расклад сил изменится.

В таблице 1 представлены параметры сторон в начальный момент времени с учетом наличия боевой мощи у обороняющейся стороны.

Таблица Таблица 1. Характеристики сторон

Параметры второй атакующей авиационной группы (подкрепления): расстояние до боя: 8000 км; базовая скорость: 1000 км/ч.; скорость ветра: 50 км/ч.; угол направления ветра: 90 градусов.

При анализе исходных параметров можно заметить, что авиационные группы технологически превосходят силы ПВО, уступая им в численности.

При данных параметрах авиационным единицам атакующей стороны придётся участвовать в боях. В случае отсутствия подкрепления её силы будут разбиты, а у противника останется 196 стратегических объектов.

Процесс моделирования показал, что для того, чтобы выиграть бой при начальных погодных условиях атакующей стороне понадобится не менее 22 авиационных единиц в качестве подкрепления. Итогом боя будет сохранение трех боеспособных единиц. При изменении погодных условий на неблагоприятные (противоположное направление ветра) число данных самолётов возрастает до 23-х, а число уцелевших к концу боя уменьшается до двух.

Таким образом, данная модель позволяет учитывать влияние на результат боевых действий таких параметров, как скорость ветра и момент прибытия подкрепления.

Авиационный налёт не является единственной областью применения данной модели – расчет доступен и для других ситуаций столкновения различных родов войск, если использовать танки, боевые корабли или мотопехотные войска, заменив характеристики самолётов характеристиками данной военной техники. для сохранения описательной функции задачи необходим учёт местности, в которой происходит сражение, насколько она замедляет или ускоряет движение подкреплений.

Экономическая оценка последствий военного конфликта

Результаты данной модели позволяют оценить экономические затраты на участие в бою. Они складываются из транспортных расходов (в случае воздушного боя это расходы топлива) и будущие расходы на возмещение уничтоженных боевых единиц. В случае благоприятных погодных условий расходы топлива атакующей стороны можно сосчитать по формуле:

где – расходы на топливо в момент времени t,

– численность самолётов атакующей стороны в момент времени t,

– удельный расход топлива в момент времени,

P – стоимость единицы топлива, у.е.,

Х подкр. – размер подкреплений до момента их вступления в бой,

– начальный момент.

Таким образом, если взять в качестве параметров удельный расход топлива самолёта МИГ-29 (0,77 л/ч) и цену авиационного керосина ТС-1 (73 р./л) с сайта группы компаний «Нектон СИА», производящих топливо, то расходы обороняющей стороны при благоприятных погодных условиях составят 59638,81рублей.

В бою атакующая сторона потеряла 79 самолётов с учетом подкрепления в 22 единицы, каждая из которых стоит 30 млн. долларов. При курсе доллара на 14.09.2015 (67, 82 рубля за доллар) расходы армии на возмещение такого количества самолётов составят 2,37 млрд. долл. (161 млрд. рублей). Оборонный бюджет РФ составляет 84,5 млрд долларов. Если бы бой с данными параметрами проходил с участием РФ, то данные потери бы обошлись ей в 2,80% оборонного бюджета (0,23% ВВП). В случае отсутствия свободных денежных средств в бюджете данные потери пришлось бы восполнять за счёт заёмных средств, что бы увеличило внешний долг на 0,23%.

Увеличение расходов на оборону на один процентный пункт приводит к увеличению ВВП в России на 0,17 процентных пунктов согласно исследованию, проведённому аналитиками Сбербанка России по методике Perotti – Corsetti , причём в кризисные годы это значение доходило до 0,31 , поскольку в течение экономического кризиса 2008-2009 годов именно увеличенные расходы на национальную экономику и оборонную промышленность позволяли поддерживать экономику, не позволяя ей упасть на дополнительные 0,9-1,0%.

Также вместе с увеличением расходов на оборонный сектор государству придётся сократить инвестиционные вливания в частный сектор, что приведёт к снижению ВВП. Согласно исследованию, проведённому сотрудниками Центра экономического моделирования и прогнозирования ЗАО «ПРОГНОЗ», также при помощи процедуры Perotti – Corsetti, ежегодное падение составит 0,387% из-за влияний подобного решения на будущие периоды.

Таким образом, потери национальной экономики от участия в конфликте совокупное составят 0,08 процентных пунктов ВВП.

Поскольку расходы государства на проведение данной военной операции составили 0,23% ВВП, это приведёт к снижению национального дохода на 0,02%.

Библиографический список 4. Начальник Главного оперативного управления российского Генштаба генерал-полковник Андрей Картаполов рассказал об оперативной обстановке в Сирии. – Министерство обороны Российской Федерации (22 октября 2015, 18:15).

5. Новиков Д.А. Методология управления. – М.: Либроком, 2011. – 128 с. (Серия «Умное управление»)

6. Новиков Д.А. Иерархические модели военных действий // Управление большими системами. – 2012. – Выпуск 37. – С. 25–62.

7. Пентагон показал снимки предположительно российских самолетов в Сирии. – Рамблер «Новости» (22 сентября 2015, 11:05).

8. Юдаева К.В. Иванова Н.С. Каменских М.В. Эффективность госрасходов в России. М.: Центр макроэкономических исследований Сбербанка России, 2011. – 18 с.

9. Atkinson M.P., Gutfraind A., Kress M. When do armed revolts succeed: lessons from Lanchester theory // Journal of the Operational Research Society. – 2012. – V. 63. – P. 1363-1373.

10. MacKay N.J. When Lanchester met Richardson, the outcome was stalemate: a parable for mathematical models of insurgency // Journal of the Operational Research Society. – 2015. – V. 66, № 2. – P. 191–201.

11. Shults D., Oshchepkov I., Prudskii M., Vlasova N., Zavialov A . Mesuaring socio-economic efficiency of investment: methods comparison // 2nd International Multidisciplinary Scientific Conference on Social Sciences and Arts SGEM2015, Book 2, Vol. 3, No. SGEM2015 Conference Proceedings,(SGEM – 2015). – 2015. – P. 553-560.

12. Taha H. Operations Research: An Introduction (9th ed.). – NY: Prentice Hall, 2011. – 813 p.

Процесс создания математических моделей боевых действий трудоемок, длителен и требует использования труда специалистов достаточно высокого уровня, имеющих хорошую подготовку как в предметной области, связанной с объектом моделирования, так и в области прикладной математики, современных математических методов, программирования, знающих возможности и специфику современной вычислительной техники. Отличительной особенностью математических моделей боевых действий, создаваемых в настоящее время, является их комплексность, обусловленная сложностью моделируемых объектов. Необходимость построения таких моделей требует разработки системы правил и подходов, позволяющих снизить затраты на разработку модели и уменьшить вероятность появления трудноустранимых впоследствии ошибок. Важной составной частью такой системы правил являются правила, обеспечивающие корректный переход от концептуального к формализованному описанию системы на том или ином математическом языке, что достигается выбором определенной математической схемы. Под математической схемой понимается частная математическая модель преобразования сигналов и информации некоторого элемента системы, определяемая в рамках конкретного математического аппарата и ориентированная на построение моделирующего алгоритма данного класса элементов сложной системы .

В интересах обоснованного выбора математической схемы при построении модели целесообразно провести ее классификацию по цели моделирования, способу реализации, типу внутренней структуры, сложности объекта моделирования, способу представления времени.

Необходимо отметить, что выбор классификационных признаков определяется конкретными целями исследования. Целью классификации в данном случае является, с одной стороны, обоснованный выбор математической схемы описания процесса боевых действий и ее представление в модели в интересах получения достоверных результатов, а с другой - выявление особенностей моделируемого процесса, которые необходимо учитывать.

Цель моделирования - исследование динамики протекания процесса вооруженной борьбы и оценка показателей эффективности боевых действий. Под такими показателями понимается численная мера степени выполнения боевой задачи, которую количественно можно представить, например, относительной величиной предотвращаемого ущерба объектам обороны или наносимого противнику ущерба.

Способ реализации должен состоять в формализованном описании логики функционирования образцов вооружения и военной техники (ВВТ) в соответствии со своими аналогами в реально протекающем процессе. Необходимо учитывать, что современные образцы ВВТ - это сложные технические системы, решающие комплекс взаимосвязанных задач, которые тоже являются сложными техническими системами. При моделировании таких объектов целесообразно сохранить и отразить как естественный состав и структуру, так и алгоритмы боевого функционирования модели. Причем в зависимости от целей моделирования может потребоваться варьирование этими параметрами модели (составом, структурой, алгоритмами) для различных вариантов расчета. Данное требование определяет необходимость разрабатывать модель конкретного образца ВВТ как составную модель его подсистем, представляемых взаимосвязанными компонентами.

Таким образом, по классификационному признаку тип внутренней структуры модель должна быть составной и многокомпонентной, по способу реализации - обеспечивать имитационное моделирование боевых действий.

Сложность объекта моделирования. При разработке компонент, определяющих состав моделей образцов ВВТ, и объединении моделей образцов ВВТ в единую модель боевых действий необходимо учитывать отличающиеся на порядки характерные масштабы осреднения по времени величин, фигурирующих в компонентах.

Конечной целью моделирования является оценка показателей эффективности боевых действий. Именно для расчета этих показателей и разрабатывается модель, воспроизводящая процесс боевых действий, который условно назовем главным. Характерный временной масштаб всех остальных входящих в него процессов (первичной обработки радиолокационной информации, сопровождения целей, наведения ракет и др.) много меньше главного. Таким образом, все протекающие в вооруженной борьбе процессы целесообразно разделить на медленные, прогноз развития которых интересует, и быстрые, характеристики которых не интересуют, однако их влияние на медленные необходимо учитывать. В таких случаях характерный временной масштаб осреднения выбирается так, чтобы иметь возможность составить модель развития главных процессов. Что касается быстрых процессов, то в рамках создаваемой модели необходим алгоритм, позволяющий в моменты осуществления быстрых процессов учитывать их влияние на медленные.

Возможны два подхода к моделированию влияния быстрых процессов на медленные. Первый состоит в разработке модели их развития с соответствующим характерным временным масштабом осреднения, много меньшим, чем у главных процессов. При расчете развития быстрого процесса в соответствии с его моделью характеристики медленных процессов не меняются. Результатом расчета является изменение характеристик медленных процессов, с точки зрения медленного времени происходящее мгновенно. Для того чтобы иметь возможность реализовать этот способ расчета влияния быстрых процессов на медленные, необходимо вводить соответствующие внешние величины, идентифицировать и верифицировать их модели, что усложняет все этапы технологии моделирования.

Второй подход состоит в отказе от описания развития быстрых процессов с помощью моделей и рассмотрения их характеристик в качестве случайных величин. Для реализации этого способа необходимо иметь функции распределения случайных величин, которые характеризуют влияние быстрых процессов на медленные, а также алгоритм, определяющий моменты наступления быстрых процессов. Вместо расчета развития быстрых процессов производится выброс случайного числа и в зависимости от выпавшего значения в соответствии с известными функциями распределения случайных величин определяется значение, которое примут зависимые показатели медленных процессов, таким образом учитывается влияние быстрых процессов на медленные. В результате характеристики медленных процессов также становятся случайными величинами.

Необходимо отметить, что при первом способе моделирования влияния быстрых процессов на медленные быстрый процесс становится медленным, главным, и на его протекание влияют быстрые уже по отношению к нему процессы. Эта иерархическая вложенность быстрых процессов в медленные - одна из составляющих того качества моделирования процесса вооруженной борьбы, которое относит модель боевых действий к структурно-сложной.

Способ представления модельного времени. На практике используют три понятия времени: физическое, модельное и процессорное. Физическое время относится к моделируемому процессу, модельное - к воспроизведению физического времени в модели, процессорное - это время выполнения модели на компьютере. Соотношение физического и модельного времени задается коэффициентом K, определяющим диапазон физического времени, принимаемого за единицу модельного времени.

В силу дискретного характера взаимодействия образцов ВВТ и их представления в виде компьютерной модели модельное время целесообразно задавать путем приращения дискретных временных отрезков. При этом возможны два варианта его представления: 1) дискретное время есть последовательность равноудаленных друг от друга вещественных чисел; 2) последовательность временных точек определяется значимыми событиями, происходящими в моделируемых объектах (событийное время). С точки зрения вычислительных ресурсов второй вариант более рационален, поскольку позволяет активизировать объект и имитировать его работу только при наступлении некоторого события, а в промежутке между событиями предполагать, что состояние объектов остается неизменным.

Одной из основных задач при разработке модели является выполнение требования синхронизации всех моделируемых объектов по времени, то есть правильное отображение порядка и временных отношений между изменениями в процессе боевых действий на порядок выполнения событий в модели. При непрерывном представлении времени считается, что существуют единые для всех объектов часы, которые показывают единое время. Передача информации между объектами происходит мгновенно, и таким образом, сверяясь с едиными часами, можно установить временную последовательность всех происходивших событий. Если в модели существуют объекты с дискретным представлением времени, для формирования единых часов модели необходимо объединить множество временных отсчетов моделей объектов, упорядочить и доопределить значения сеточных функций на недостающих временных отсчетах. Синхронизировать модели объектов с событийным временем можно только явно, путем передачи сигнала о наступлении события. При этом необходима управляющая программа-планировщик организации выполнения событий различных объектов, которая и определяет требуемый хронологический порядок выполнения событий.

В модели боевых действий необходимо совместно использовать событийное и дискретное время, такое представление времени называют гибридным. При его использовании моделируемые объекты приобретают свойство изменять значения некоторых показателей состояния скачкообразно и практически мгновенно, то есть становятся объектами с гибридным поведением.

Подводя итог приведенной классификации, можно сделать вывод о том, что модель боевых действий должна представлять собой составную, структурно-сложную, многокомпонентную, динамическую, имитационную модель с гибридным поведением.

Для формализованного описания такой модели целесообразно использовать математическую схему на основе гибридных автоматов . В этом случае образцы ВВТ представляются многокомпонентными активными динамическими объектами. Компоненты описываются набором переменных состояния (внешние и внутренние), структурой (одноуровневой или иерархической) и поведением (карта поведения). Взаимодействие между компонентами осуществляется посредством посылки сообщений. Для объединения компонент в модель активного динамического объекта используются правила композиции гибридных автоматов.

Введем следующие обозначения:

sÎRn - вектор переменных состояния объекта, который определяется совокупностью входных воздействий на объект , воздействий внешней среды , внутренних (собственных) параметров объекта hkÎHk,;

Множество вектор-функций, определяющих закон функционирования объекта во времени (отражают его динамические свойства) и обеспечивающих существование и единственность решения s(t);

S0 - множество начальных условий, включающее все начальные условия компонент объекта, порождаемые функцией инициализации в процессе функционирования;

Предикат, определяющий смену поведения объекта (выделяет из всех специально отобранных состояний нужное, проверяет условия, которые должны сопутствовать наступившему событию, и принимает при их выполнении значение истина), задается множеством булевских функций;

Инвариант, определяющий некое свойство объекта, которое должно сохраняться на заданных промежутках времени, задается множеством булевских функций;

- множество вещественных функций инициализации, ставящих в соответствие значению решения в правой конечной точке текущего промежутка времени значение начальных условий в левой начальной точке на новом временном промежутке :s()=init(s());

Гибридное время, задается последовательностью временных отрезков вида , - замкнутые интервалы.

Элементы гибридного времени Pre_gapi, Post_gapi являются «временной щелью» очередного такта гибридного времени tH={t1, t2,…}. На каждом такте на отрезках локального непрерывного времени гибридная система ведет себя как классическая динамическая система до точки t*, в которой становится истинным предикат, определяющий смену поведения. Точка t* является конечной точкой текущего и началом следующего интервала. В интервале расположены две временные щели, в которых могут изменяться переменные состояния. Течение гибридного времени в очередном такте ti=(Pre_gapi,, Post_gapi) начинается с вычисления новых начальных условий во временной щели Pre_gapi. После вычисления начальных условий проводится проверка предиката на левом конце нового промежутка времени. Если предикат принимает значение истина, оcуществля-ется переход сразу во вторую временную щель, в противном случае выполняется дискретная после-довательность действий, соответствующих текущему такту времени. Временная щель Post_gapi предназначена для выполнения мгновенных дейст-вий после завершения длительного поведения на данном такте гибридного времени.

Под гибридной системой H понимается математический объект вида

.

Задача моделирования заключается в нахождении последовательности решений Ht={(s0(t),t, t0), (s1(t),t,t1),…}, определяющих траекторию гибридной системы в фазовом пространстве состояний. Для нахождения последовательности решений Ht необходимо проводить эксперимент или имитацию на модели при заданных исходных данных. Другими словами, в отличие от аналитических моделей, с помощью которых получают решение известными математическими методами, в данном случае необходим прогон имитационной модели, а не решение. Это означает, что имитационные модели не формируют свое решение в том виде, в каком это имеет место при использовании аналитических моделей, а являются средством и источником информации для анализа поведения реальных систем в конкретных условиях и принятия решений относительно их эффективности.

В 2 ЦНИИ МО РФ (г. Тверь) на основе представления моделируемых объектов в виде гибридных автоматов разработан имитационный моделирующий комплекс (ИМК) «Селигер», предназначенный для оценки эффективности группировок сил и средств воздушно-космической обороны при отражении ударов средств воздушно-космическо-го нападения (СВКН). Основу комплекса составляет система имитационных моделей объектов, имитирующая алгоритмы боевого функционирования реальных образцов ВВТ (зенитно-ракетный комплекс, радиолокационная станция, комплекс средств автоматизации командного пункта (для радиотехнических войск - радиолокационной роты, батальона, бригады, для зенитно-ракетных войск - полка, бригады и др.), боевой авиационный комплекс (истребительной авиации и средств воздушно-космического нападения), средства радиоэлектронного подавления, огневые комплексы нестратегической противоракетной обороны и др.). Модели объектов представлены в виде активных динамических объектов (АДО), в состав которых входят компоненты, позволяющие исследовать в динамике различные процессы при их функционировании.

Например, радиолокационная станция (РЛС) представлена следующими компонентами (рис. 1): антенная система (АС), радиопередающее устройство (РПрдУ), радиоприемное устройство (РПрУ), подсистема защиты от пассивных и активных помех (ПЗПАП), блок первичной обработки информации (ПОИ), блок вторичной обработки информации (ВОИ), аппаратура передачи данных (АПД) и др.

Композиция данных компонент в составе модели РЛС позволяет адекватно моделировать процессы приема-передачи сигналов, обнаружения эхосигналов и пеленга, алгоритмы помехозащиты, измерения параметров сигнала и др. В результате моделирования рассчитываются основные показатели, характеризующие качество РЛС как источника радиолокационной информации (параметры зоны обнаружения, точностные характеристики, разрешающая способность, производительность, помехозащищенность и т.п.), что позволяет оценить эффективность ее работы при различных условиях помехоцелевой обстановки.

Синхронизация всех моделируемых объектов по времени, то есть правильное отображение порядка и временных отношений между изменениями в процессе боевых действий на порядок выполнения событий в модели, осуществляется программой управления объектами (рис. 2). В функции данной программы также входят создание и удаление объектов, организация взаимодействия между объектами, протоколирование всех событий, происходящих в модели.

Использование протокола событий позволяет проводить ретроспективный анализ динамики боевых действий любым моделируемым объектом. Это дает возможность оценить степень адекватности моделей объектов как с использованием методов предельных точек, так и посредством контроля корректности моделирования процессов в компонентах объекта (то есть проверка адекватности методом прогона от входа к выходу ), что повышает достоверность и обоснованность получаемых результатов.

Необходимо отметить, что многокомпонентный подход позволяет варьировать их составом (например, исследовать боевую работу ЗРК с различным типом АСЦУ) в интересах синтеза структуры, удовлетворяющей определенным требованиям. Причем за счет типизации программного представления компонент, без перепрограммирования исходного кода программы.

Общим преимуществом данного подхода при построении модели является возможность оперативного решения ряда исследовательских задач: оценка влияния изменения состава и структуры системы управления (количество уровней, цикл управления и др.) на эффективность боевых действий группировки в целом; оценка влияния различных вариантов информационного обеспечения на потенциальные боевые возможности образцов и группировки в целом, исследование форм и способов боевого применения образцов и др.

Построенная на основе гибридных автоматов модель боевых действий представляет собой суперпозицию совместного поведения параллельно и/или последовательно функционирующих и взаимодействующих многокомпонентных АДО, являющихся композицией гибридных автоматов, функционирующих в гибридном времени и взаимодействующих через связи на основе сообщений.

Литература

1. Сирота А.А. Компьютерное моделирование и оценка эффективности сложных систем. М.: Техносфера, 2006.

2. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы. СПб: БХВ-Петербург, 2006.

Процесс создания математических моделей боевых действий трудоемок, длителен и требует использования труда специалистов достаточно высокого уровня, имеющих хорошую подготовку как в предметной области, связанной с объектом моделирования, так и в области прикладной математики, современных математических методов, программирования, знающих возможности и специфику современной вычислительной техники. Отличительной особенностью математических моделей боевых действий, создаваемых в настоящее время, является их комплексность, обусловленная сложностью моделируемых объектов. Необходимость построения таких моделей требует разработки системы правил и подходов, позволяющих снизить затраты на разработку модели и уменьшить вероятность появления трудноустранимых впоследствии ошибок. Важной составной частью такой системы правил являются правила, обеспечивающие корректный переход от концептуального к формализованному описанию системы на том или ином математическом языке, что достигается выбором определенной математической схемы. Под математической схемой понимается частная математическая модель преобразования сигналов и информации некоторого элемента системы, определяемая в рамках конкретного математического аппарата и ориентированная на построение моделирующего алгоритма данного класса элементов сложной системы .

В интересах обоснованного выбора математической схемы при построении модели целесообразно провести ее классификацию по цели моделирования, способу реализации, типу внутренней структуры, сложности объекта моделирования, способу представления времени.

Необходимо отметить, что выбор классификационных признаков определяется конкретными целями исследования. Целью классификации в данном случае является, с одной стороны, обоснованный выбор математической схемы описания процесса боевых действий и ее представление в модели в интересах получения достоверных результатов, а с другой - выявление особенностей моделируемого процесса, которые необходимо учитывать.

Цель моделирования - исследование динамики протекания процесса вооруженной борьбы и оценка показателей эффективности боевых действий. Под такими показателями понимается численная мера степени выполнения боевой задачи, которую количественно можно представить, например, относительной величиной предотвращаемого ущерба объектам обороны или наносимого противнику ущерба.

Способ реализации должен состоять в формализованном описании логики функционирования образцов вооружения и военной техники (ВВТ) в соответствии со своими аналогами в реально протекающем процессе. Необходимо учитывать, что современные образцы ВВТ - это сложные технические системы, решающие комплекс взаимосвязанных задач, которые тоже являются сложными техническими системами. При моделировании таких объектов целесообразно сохранить и отразить как естественный состав и структуру, так и алгоритмы боевого функционирования модели. Причем в зависимости от целей моделирования может потребоваться варьирование этими параметрами модели (составом, структурой, алгоритмами) для различных вариантов расчета. Данное требование определяет необходимость разрабатывать модель конкретного образца ВВТ как составную модель его подсистем, представляемых взаимосвязанными компонентами.

Таким образом, по классификационному признаку тип внутренней структуры модель должна быть составной и многокомпонентной, по способу реализации - обеспечивать имитационное моделирование боевых действий.

Сложность объекта моделирования. При разработке компонент, определяющих состав моделей образцов ВВТ, и объединении моделей образцов ВВТ в единую модель боевых действий необходимо учитывать отличающиеся на порядки характерные масштабы осреднения по времени величин, фигурирующих в компонентах.

Конечной целью моделирования является оценка показателей эффективности боевых действий. Именно для расчета этих показателей и разрабатывается модель, воспроизводящая процесс боевых действий, который условно назовем главным. Характерный временной масштаб всех остальных входящих в него процессов (первичной обработки радиолокационной информации, сопровождения целей, наведения ракет и др.) много меньше главного. Таким образом, все протекающие в вооруженной борьбе процессы целесообразно разделить на медленные, прогноз развития которых интересует, и быстрые, характеристики которых не интересуют, однако их влияние на медленные необходимо учитывать. В таких случаях характерный временной масштаб осреднения выбирается так, чтобы иметь возможность составить модель развития главных процессов. Что касается быстрых процессов, то в рамках создаваемой модели необходим алгоритм, позволяющий в моменты осуществления быстрых процессов учитывать их влияние на медленные.

Возможны два подхода к моделированию влияния быстрых процессов на медленные. Первый состоит в разработке модели их развития с соответствующим характерным временным масштабом осреднения, много меньшим, чем у главных процессов. При расчете развития быстрого процесса в соответствии с его моделью характеристики медленных процессов не меняются. Результатом расчета является изменение характеристик медленных процессов, с точки зрения медленного времени происходящее мгновенно. Для того чтобы иметь возможность реализовать этот способ расчета влияния быстрых процессов на медленные, необходимо вводить соответствующие внешние величины, идентифицировать и верифицировать их модели, что усложняет все этапы технологии моделирования.

Второй подход состоит в отказе от описания развития быстрых процессов с помощью моделей и рассмотрения их характеристик в качестве случайных величин. Для реализации этого способа необходимо иметь функции распределения случайных величин, которые характеризуют влияние быстрых процессов на медленные, а также алгоритм, определяющий моменты наступления быстрых процессов. Вместо расчета развития быстрых процессов производится выброс случайного числа и в зависимости от выпавшего значения в соответствии с известными функциями распределения случайных величин определяется значение, которое примут зависимые показатели медленных процессов, таким образом учитывается влияние быстрых процессов на медленные. В результате характеристики медленных процессов также становятся случайными величинами.

Необходимо отметить, что при первом способе моделирования влияния быстрых процессов на медленные быстрый процесс становится медленным, главным, и на его протекание влияют быстрые уже по отношению к нему процессы. Эта иерархическая вложенность быстрых процессов в медленные - одна из составляющих того качества моделирования процесса вооруженной борьбы, которое относит модель боевых действий к структурно-сложной.

Способ представления модельного времени. На практике используют три понятия времени: физическое, модельное и процессорное. Физическое время относится к моделируемому процессу, модельное - к воспроизведению физического времени в модели, процессорное - это время выполнения модели на компьютере. Соотношение физического и модельного времени задается коэффициентом K, определяющим диапазон физического времени, принимаемого за единицу модельного времени.

В силу дискретного характера взаимодействия образцов ВВТ и их представления в виде компьютерной модели модельное время целесообразно задавать путем приращения дискретных временных отрезков. При этом возможны два варианта его представления: 1) дискретное время есть последовательность равноудаленных друг от друга вещественных чисел; 2) последовательность временных точек определяется значимыми событиями, происходящими в моделируемых объектах (событийное время). С точки зрения вычислительных ресурсов второй вариант более рационален, поскольку позволяет активизировать объект и имитировать его работу только при наступлении некоторого события, а в промежутке между событиями предполагать, что состояние объектов остается неизменным.

Одной из основных задач при разработке модели является выполнение требования синхронизации всех моделируемых объектов по времени, то есть правильное отображение порядка и временных отношений между изменениями в процессе боевых действий на порядок выполнения событий в модели. При непрерывном представлении времени считается, что существуют единые для всех объектов часы, которые показывают единое время. Передача информации между объектами происходит мгновенно, и таким образом, сверяясь с едиными часами, можно установить временную последовательность всех происходивших событий. Если в модели существуют объекты с дискретным представлением времени, для формирования единых часов модели необходимо объединить множество временных отсчетов моделей объектов, упорядочить и доопределить значения сеточных функций на недостающих временных отсчетах. Синхронизировать модели объектов с событийным временем можно только явно, путем передачи сигнала о наступлении события. При этом необходима управляющая программа-планировщик организации выполнения событий различных объектов, которая и определяет требуемый хронологический порядок выполнения событий.

В модели боевых действий необходимо совместно использовать событийное и дискретное время, такое представление времени называют гибридным. При его использовании моделируемые объекты приобретают свойство изменять значения некоторых показателей состояния скачкообразно и практически мгновенно, то есть становятся объектами с гибридным поведением.

Подводя итог приведенной классификации, можно сделать вывод о том, что модель боевых действий должна представлять собой составную, структурно-сложную, многокомпонентную, динамическую, имитационную модель с гибридным поведением.

Для формализованного описания такой модели целесообразно использовать математическую схему на основе гибридных автоматов . В этом случае образцы ВВТ представляются многокомпонентными активными динамическими объектами. Компоненты описываются набором переменных состояния (внешние и внутренние), структурой (одноуровневой или иерархической) и поведением (карта поведения). Взаимодействие между компонентами осуществляется посредством посылки сообщений. Для объединения компонент в модель активного динамического объекта используются правила композиции гибридных автоматов.

Введем следующие обозначения:

sÎRn - вектор переменных состояния объекта, который определяется совокупностью входных воздействий на объект , воздействий внешней среды , внутренних (собственных) параметров объекта hkÎHk,;

Множество вектор-функций, определяющих закон функционирования объекта во времени (отражают его динамические свойства) и обеспечивающих существование и единственность решения s(t);

S0 - множество начальных условий, включающее все начальные условия компонент объекта, порождаемые функцией инициализации в процессе функционирования;

Предикат, определяющий смену поведения объекта (выделяет из всех специально отобранных состояний нужное, проверяет условия, которые должны сопутствовать наступившему событию, и принимает при их выполнении значение истина), задается множеством булевских функций;

Инвариант, определяющий некое свойство объекта, которое должно сохраняться на заданных промежутках времени, задается множеством булевских функций;

- множество вещественных функций инициализации, ставящих в соответствие значению решения в правой конечной точке текущего промежутка времени значение начальных условий в левой начальной точке на новом временном промежутке :s()=init(s());

Гибридное время, задается последовательностью временных отрезков вида , - замкнутые интервалы.

Элементы гибридного времени Pre_gapi, Post_gapi являются «временной щелью» очередного такта гибридного времени tH={t1, t2,…}. На каждом такте на отрезках локального непрерывного времени гибридная система ведет себя как классическая динамическая система до точки t*, в которой становится истинным предикат, определяющий смену поведения. Точка t* является конечной точкой текущего и началом следующего интервала. В интервале расположены две временные щели, в которых могут изменяться переменные состояния. Течение гибридного времени в очередном такте ti=(Pre_gapi,, Post_gapi) начинается с вычисления новых начальных условий во временной щели Pre_gapi. После вычисления начальных условий проводится проверка предиката на левом конце нового промежутка времени. Если предикат принимает значение истина, оcуществля-ется переход сразу во вторую временную щель, в противном случае выполняется дискретная после-довательность действий, соответствующих текущему такту времени. Временная щель Post_gapi предназначена для выполнения мгновенных дейст-вий после завершения длительного поведения на данном такте гибридного времени.

Под гибридной системой H понимается математический объект вида

.

Задача моделирования заключается в нахождении последовательности решений Ht={(s0(t),t, t0), (s1(t),t,t1),…}, определяющих траекторию гибридной системы в фазовом пространстве состояний. Для нахождения последовательности решений Ht необходимо проводить эксперимент или имитацию на модели при заданных исходных данных. Другими словами, в отличие от аналитических моделей, с помощью которых получают решение известными математическими методами, в данном случае необходим прогон имитационной модели, а не решение. Это означает, что имитационные модели не формируют свое решение в том виде, в каком это имеет место при использовании аналитических моделей, а являются средством и источником информации для анализа поведения реальных систем в конкретных условиях и принятия решений относительно их эффективности.

В 2 ЦНИИ МО РФ (г. Тверь) на основе представления моделируемых объектов в виде гибридных автоматов разработан имитационный моделирующий комплекс (ИМК) «Селигер», предназначенный для оценки эффективности группировок сил и средств воздушно-космической обороны при отражении ударов средств воздушно-космическо-го нападения (СВКН). Основу комплекса составляет система имитационных моделей объектов, имитирующая алгоритмы боевого функционирования реальных образцов ВВТ (зенитно-ракетный комплекс, радиолокационная станция, комплекс средств автоматизации командного пункта (для радиотехнических войск - радиолокационной роты, батальона, бригады, для зенитно-ракетных войск - полка, бригады и др.), боевой авиационный комплекс (истребительной авиации и средств воздушно-космического нападения), средства радиоэлектронного подавления, огневые комплексы нестратегической противоракетной обороны и др.). Модели объектов представлены в виде активных динамических объектов (АДО), в состав которых входят компоненты, позволяющие исследовать в динамике различные процессы при их функционировании.

Например, радиолокационная станция (РЛС) представлена следующими компонентами (рис. 1): антенная система (АС), радиопередающее устройство (РПрдУ), радиоприемное устройство (РПрУ), подсистема защиты от пассивных и активных помех (ПЗПАП), блок первичной обработки информации (ПОИ), блок вторичной обработки информации (ВОИ), аппаратура передачи данных (АПД) и др.

Композиция данных компонент в составе модели РЛС позволяет адекватно моделировать процессы приема-передачи сигналов, обнаружения эхосигналов и пеленга, алгоритмы помехозащиты, измерения параметров сигнала и др. В результате моделирования рассчитываются основные показатели, характеризующие качество РЛС как источника радиолокационной информации (параметры зоны обнаружения, точностные характеристики, разрешающая способность, производительность, помехозащищенность и т.п.), что позволяет оценить эффективность ее работы при различных условиях помехоцелевой обстановки.

Синхронизация всех моделируемых объектов по времени, то есть правильное отображение порядка и временных отношений между изменениями в процессе боевых действий на порядок выполнения событий в модели, осуществляется программой управления объектами (рис. 2). В функции данной программы также входят создание и удаление объектов, организация взаимодействия между объектами, протоколирование всех событий, происходящих в модели.

Использование протокола событий позволяет проводить ретроспективный анализ динамики боевых действий любым моделируемым объектом. Это дает возможность оценить степень адекватности моделей объектов как с использованием методов предельных точек, так и посредством контроля корректности моделирования процессов в компонентах объекта (то есть проверка адекватности методом прогона от входа к выходу ), что повышает достоверность и обоснованность получаемых результатов.

Необходимо отметить, что многокомпонентный подход позволяет варьировать их составом (например, исследовать боевую работу ЗРК с различным типом АСЦУ) в интересах синтеза структуры, удовлетворяющей определенным требованиям. Причем за счет типизации программного представления компонент, без перепрограммирования исходного кода программы.

Общим преимуществом данного подхода при построении модели является возможность оперативного решения ряда исследовательских задач: оценка влияния изменения состава и структуры системы управления (количество уровней, цикл управления и др.) на эффективность боевых действий группировки в целом; оценка влияния различных вариантов информационного обеспечения на потенциальные боевые возможности образцов и группировки в целом, исследование форм и способов боевого применения образцов и др.

Построенная на основе гибридных автоматов модель боевых действий представляет собой суперпозицию совместного поведения параллельно и/или последовательно функционирующих и взаимодействующих многокомпонентных АДО, являющихся композицией гибридных автоматов, функционирующих в гибридном времени и взаимодействующих через связи на основе сообщений.

Литература

1. Сирота А.А. Компьютерное моделирование и оценка эффективности сложных систем. М.: Техносфера, 2006.

2. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы. СПб: БХВ-Петербург, 2006.

В 2018 году в Военной академии ВКО (г. Тверь) вышла в свет монография «Теоретические основы и математические модели синтеза замысла на ведение воздушной операции». Монография разработана авторским коллективом академии под редакцией заместителя начальника академии по учебной и научной работе доктора военных наук, профессора генерал-майора Гончарова А. М.

В 2018 году в Военной академии ВКО (г. Тверь) вышла в свет монография «Теоретические основы и математические модели синтеза замысла на ведение воздушной операции». Монография разработана авторским коллективом академии под редакцией заместителя начальника академии по учебной и научной работе доктора военных наук, профессора генерал-майора Гончарова А. М.

В монографии получила дальнейшее развитие теория моделирования военных действий применительно к разработке замыслов воздушных операций. Сложность вооруженной борьбы, в том числе воздушных операций, и дефицит располагаемого времени потребовали для разработки и обоснования замыслов, решений и планов операций, боевых и других действий, использования математического моделирования. Для решения этой задачи к моделям выдвигались требования оперативности (по времени) и адекватности моделирования, возможным реальным действиям. Для этого к настоящему были разработаны потенциальные, аналитические и имитационные модели и моделирующие комплексы, обеспечивающие получение за различное время и с различной точностью ожидаемых результатов планируемых действий группировок войск (сил).

Однако все модели и моделирующие комплексы, разработанные в интересах Вооруженных Сил, не позволяют автоматизировано разрабатывать замыслы операций и боевых действий. Перед применением потенциальных, аналитических и имитационных моделей должностные лица органов военного управления должны вручную определить элементы замыслов операций и боевых действий и их значения.

При этом для определения замысла воздушной операции необходимо: распределить силы и средства между приемами по нанесению ударов по объектам противника и по отражению ударов его средств воздушного нападения; распределить ударные силы и средства по направлениям (районам) действий, а также для подавления противовоздушной обороны и нанесения ударов по объектам противника; распределить силы и средства ПВО по направлениям (районам), рубежам и объектам обороны.

Показанные элементы замысла воздушной операции и их значения должностные лица органов военного управления устанавливают на основе своих знаний, опыта и интуиции. Однако не все должностные лица владеют ими в необходимой степени. Поэтому разрабатываемые ими значения элементов замысла операции могут быть далекими от рациональных. Причина в том, что потенциальные, аналитические и имитационные модели относятся к математическим моделям динамики системы и могут вычислять результаты только разработанных способов действий.

Для получения рациональных значений элементов замыслов воздушных операций в монографии впервые разработаны принципиально новые модели – игровые модели синтеза, которые автоматизировано формируют варианты рациональных параметров системы, то есть варианты рациональных значений элементов замысла операции, а также модели управления, которые изменяют установленные значения и определяют изменение ожидаемых результатов операции при различных управляющих воздействиях.

Методической основой для генерации вариантов замысла воздушной операции в монографии приняты игровые модели «нападение-оборона», разработанные Ю. Б. Гермейером, О. Гроссом, В. Ф. Огарышевым, Д. А. Молодцовым, многошаговое обобщение модели Т. Н. Данильченко, К. К. Масевичем, динамическое квазиинформационное расширение модели Б. П. Крутовым.

Проведенное в монографии дальнейшее обобщение модели «нападение-оборона» состоит в учете неоднородности средств сторон через соответствующее изменение вероятности воздействия на каждом уровне обороны и удара, которое, в свою очередь, есть результат решения соответствующей задачи целераспределения.

Это привело к задачам на кратный минимакс со связанными ограничениями для определения гарантированного результата ударов и обороны, который дает многоуровневая модель «нападение-оборона» с неоднородными ресурсами сторон. Данная модель основана на целераспределении при помощи решения классической транспортной задачи на каждом уровне.

Программная реализация разработанных моделей, взаимоувязанных в иерархическую структуру, существенно расширит возможности моделей и их комплексов. Она позволит автоматизировано формировать рациональные параметры элементов замысла воздушной операции для полного использования боевых возможностей группировки войск (сил), а именно:

— прогнозировать элементы замысла действий ударных и оборонительных сил и средств противника, рациональные с его точки зрения;

— распределять силы и средства между приемами по нанесению ударов по объектам противника и по отражению ударов его средств воздушного нападения;

— обосновать требуемые группировки сил и средств на направлениях (в районах);

— распределять ударные силы и средства по направлениям (районам) действий, а также для подавления противовоздушной обороны и нанесения ударов по объектам противника;

— распределять силы и средства ПВО по направлениям (районам), рубежам и объектам;

— проводить адаптивно со сложившейся ситуацией оценку возможностей системы управления по изменению параметров элементов замысла операции.

Возможности игровых моделей синтеза и моделей управления позволят избежать кропотливого труда по ручной разработке и ручному вводу параметров элементов замысла операции и поиску их рациональных значений.

Разработанные в монографии и взаимоувязанные в иерархическую структуру модели для генерации рациональных параметров замысла воздушной операции на ТВД могут служить методологической основой для дальнейшего развития теории моделирования военных действий применительно к разработке замыслов армейских, морских операций, операций флота, операций на ТВД и др.