Общая средняя скорость движения. Средняя скорость перемещения. Средняя путевая скорость
Неравномерным считается движение с изменяющейся скоростью. Скорость может изменяться по направлению. Можно заключить, что любое движение НЕ по прямой траектории является неравномерным. Например, движение тела по окружности, движение тела брошенного вдаль и др.
Скорость может изменяться по численному значению. Такое движение тоже будет неравномерным. Особенный случай такого движения - равноускоренное движение.
Иногда встречается неравномерное движение, которое состоит из чередования различного вида движений, например, сначала автобус разгоняется (движение равноускоренное), потом какое-то время движется равномерно, а потом останавливается.
Мгновенная скорость
Охарактеризовать неравномерное движение можно лишь скоростью. Но скорость всегда изменяется! Поэтому можно говорить лишь о скорости в данное мгновение времени. Путешествуя на машине спидометр ежесекундно демонстрирует вам мгновенную скорость движения. Но время при этом надо уменьшить не до секунды, а рассматривать гораздо меньший промежуток времени!
Средняя скорость
Что же такое средняя скорость? Неверно думать, что необходимо сложить все мгновенные скорости и разделить на их количество. Это самое распространенное заблуждение о средней скорости! Средняя скорость - это весь путь разделить на затраченное время . И никакими другими способами она не определяется. Если рассмотреть движение автомобиля, можно оценить его средние скорости на первой половине пути, на второй, на всем пути. Средние скорости могут быть одинаковыми, а могут быть различными на этих участках.
![](https://i0.wp.com/fizmat.by/pic/PHYS/page52/form2.gif)
У средних величин рисуют сверху горизонтальную черту.
Средняя скорость перемещения. Средняя путевая скорость
Если движение тела не является прямолинейным, то пройденный телом путь будет больше, чем его перемещение. В этом случае средняя скорость перемещения отличается от средней путевой скорости. Путевая скорость - скаляр .
![](https://i2.wp.com/fizmat.by/pic/PHYS/page52/im32.gif)
Главное запомнить
1) Определение и виды неравномерного движения;
2) Различие средней и мгновенной скоростей;
3) Правило нахождения средней скорости движения
Часто требуется решить задачу, где весь путь разбит на равные
участки, даны средние скорости на каждом участке, требуется найти среднюю скорость движения на всем пути. Неверное решение будет, если сложить средние скорости и разделить на их количество. Ниже выводится формула, которую можно использовать при решении подобных задач.
Мгновенную скорость можно определить с помощью графика движения. Мгновенная скорость тела в любой точке на графике определяется наклоном касательной к кривой в соответствующей точке. Мгновенная скорость - тангенс угла наклона касательной к графику функции.
![](https://i0.wp.com/fizmat.by/pic/PHYS/page52/im34.gif)
Упражнения
Во время езды на автомобиле через каждую минуту снимались показания спидометра. Можно ли по этим данным определить среднюю скорость движения автомобиля?
Нельзя, так как в общем случае величина средней скорости не равна среднему арифметическому значению величин мгновенных скоростей. А путь и время не даны.
Какую скорость переменного движения показывает спидометр автомобиля?
Близкую к мгновенной. Близкую, так как промежуток времени должен быть бесконечно мал, а при снятии показаний со спидометра так о времени судить нельзя.
В каком случае мгновенная и средняя скорости равны между собой? Почему?
При равномерном движении. Потому что скорость не изменяется.
Скорость движения молотка при ударе равна 8м/с. Какая это скорость: средняя или мгновенная?
Учащиеся 10х классов не все четко понимают отличие средней скорости от средней путевой, что приводит к большому количеству ошибок при решении задач. Возникает настоятельная необходимость разграничения этих понятий, опять же методом составления сравнительной таблицы при работе с текстом §11, Физика 10 класс Касьянова В.А. Трудность работы усугубляется тем, что в тексте параграфа наличие средней скорости только подразумевается и сам материал нуждается в дополнении.
Средняя скорость | Средняя путевая скорость |
Отличие |
|
Величина векторная | Величина скалярная |
Равна отношению перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение произошло | Равна отношению пути к промежутку времени, затраченному на его прохождение. |
Может принимать значения >0,<0,=0 | Может принимать значения >0 |
V =∆S /∆t | V=∆L/∆t |
Сходство |
|
Характеризует скорость только за данный промежуток времени в целом | |
Единица скорости м/с | |
Не позволяет решить основную задачу механики |
Закон всемирного тяготения | Закон Кулона |
Отличие |
|
Описывает гравитационное взаимодействие | Описывает электромагнитное взаимодействие |
F = GMm/R 2 | F = KQq/R 2 |
G = 6.67 ∙10 -11 Hм 2 /кг 2 | K = 9 ∙10 9 Hм 2 /кл 2 |
Тела притягиваются всегда | Тела могут притягиваться, могут отталкиваться |
Нет (?) частицы, несущей самый маленький неделимый гравитационный заряд (?) | Есть частицы, несущие самые маленькие неделимые электрические (+,-) заряды |
Сходство | |
Математическая запись | |
Тела – материальные точки | |
Радиус действия сил – бесконечность | |
Использовались крутильные весы |
- Сформулируем определение.
Строго говоря, работа по формулированию определения изначально не есть работа с письменным текстом, а с устной речью учителя или учащихся. Но, тем не менее, когда определение сформулировано и записано учащимися, мы с полным правом можем говорить о работе с текстом. Тем более, что формулировка определения или закона это не единственная цель данного задания. Необходимо доказать полное соответствие готового определения изучаемому явлению. Таким образом, мы сначала сворачиваем информацию до определения, а потом доказываем, что оно верно. Характерна в этом плане работа с определениями равномерного и неравномерного движения в 9 классе. После демонстрации и объяснения ряда опытов, которые описываются в учебнике и методической литературе, учащимся предлагается, вспомнив некоторые познания из седьмого класса, дать определение равномерного и неравномерного прямолинейного движения. Справедливости ради, надо сказать, что не всем учащимся данный вид работы на уроке нравится. В силу своей природной робости или не умения подметить особенности явления, обобщить материал и свернуть его, эти дети стремятся отсидеться за спинами одноклассников. При определенной настойчивости и этих учащихся можно расшевелить, хотя бы для проверки уже готового определения. Как показывает опыт, редко даже при хорошей, на взгляд учителя, подготовительной работе, ребята дают полное определение и это хорошо. Например, в определении равномерного прямолинейного движения, как правило, упускают слово «любые» перед словами «равные промежутки времени», хотя оно является ключевым. Выясняем, почему определение теряет смысл, если в нем отсутствует это слово? Находим еще слова, потеря которых, приводит к искажению смысла определения и, следовательно, не полному или неправильному описанию явления. Далее надо рассмотреть возможность введения других, возможно, поясняющих слов. Скажем, нужно ли говорить, что тело движется по прямой линии, если уже сказано, что тело совершает одинаковые перемещения? Доказываем вместе, что это лишнее, так как перемещение – векторная величина и, следовательно, ее направление не меняется. Работает правило: минимум слов – максимум смысла.
Игра со словами заканчивается, когда все в классе согласны: в определении нет ничего лишнего и, вместе с тем, оно полностью описывает явление. Если методически нецелесообразно предоставлять учащимся возможность самим формулировать определения, то выделение ключевых слов и анализ изменения смысла при их замене или потере, желательно делать.
- Прочитать определение и пересказать своими словами, о чем идет речь (казалось бы, зачем это делать – переводить с русского на русский, но вот что удивительно, когда я спрашиваю семиклассников, о чем идет речь в задаче, они пересказывают слово в слово условие задачи, и так же не могут своими словами пересказать, о чем идет речь в готовом определении, поэтому надо перевести определение с научного языка на язык учащегося и постараться не потерять при переводе его смысл). Выделить ключевые слова, которые несут на себе основную смысловую нагрузку, аргументировать выделение. Удалить по очереди ключевые слова из определения, проследить, как будет меняться смысл определения. Попытаться дополнить определение, проанализировать успешность попытки. Сформулировать обратное утверждение и проанализировать, будет ли оно иметь физический смысл и будет ли оно справедливо. Определить границы применимости определения.
- Составим характеристику.
Деятельность по свертыванию информации на уроке организуется при решении учащимися обратной задачи – самостоятельного представления информации в виде текста. С этим связан довольно сложный вид работы, как составление различного рода характеристик. Такой вид работы развивает учебно-логические умения учащихся: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, определение понятий. Для примера приведем схемы составления характеристики силы и физической величины.
- Определить вид взаимодействия, к которому относится данная сила. Каковы условия возникновения силы? Куда сила приложена? Куда направлена сила? От чего зависит направление силы? От чего зависит величина силы? Общая формула для расчета силы. Постоянный коэффициент в формуле и его физический смыл.
- Название и обозначение физической величины. Физический смысл величины (дать определение, что характеризует, что показывает). Векторная величина или скалярная? Если величина векторная, то куда направлена? Единицы измерения физической величины. Выражение единицы измерения физической величины через основные единицы измерения. От чего зависит численное значение величины, по какой формуле ее можно рассчитать? В какие физические формулы еще входит? Способ измерения величины.
- Анализируем таблицу.
- Как называется таблица? Что представлено в таблице? В каких единицах измеряются табличные данные? Какую закономерность (закономерности) Вы наблюдаете? Предложите свое объяснение выявленной закономерности. Есть ли исключения и с чем они связаны? Какое практическое значение имеют данные таблицы?
- Составим свою задачу.
Придумать свою задачу и решить - дело серьезное для школьников любого возраста. Для этого необходимо иметь развитое воображение, позволяющее представить ситуацию, которая будет описываться в задаче, логическое мышление, без которого нельзя будет выстроить последовательность действий при планируемом решении задачи. Учащийся должен хорошо понимать тему, по которой составляется задача, знать формулы, владеть терминологией, уметь выражать свои мысли славами, то есть, по сути, производить словесную кодировку своих мыслей. В соответствии с таксономией учебных задач Д. Толлингеровой - это задачи 5 категории, требующие творческого мышления. В седьмом классе вызывают поощрение составленные задачи с использованием табличных данных даже в одно действие, с одной формулой. Для такого задания могут пригодиться таблицы из учебников и задачников. На первом этапе такие задания нужны для решения самых прозаических проблем: - научить работать с таблицей, то есть научить извлекать из нее информацию; - формировать навык работы с физической формулой, максимально свернутой информацией в символьном виде, с единицами измерения физических величин; - учить выражать мысли физическим языком (перевод с русского на русский); - развивать воображение; - довести навык оформления задач до автоматизма. В старших классах составленные задачи подразумевают несколько действий в решении и желательное использование данных из нескольких таблицы. Задачи оцениваются все или выборочно, рассматриваются у доски всем классом, лучшие предлагаются для решения другим учащимся, из них создается банк именных задач.
- Анализируем формулу.
- Решим физический силлогизм.
Силлогизм –
умозаключение, в котором из двух категорических суждений, связанных одним общим средним термином, получается третье суждение, называемое выводом; при этом средний термин в заключение не входит (13). Под категорическим суждением будем понимать независимые физические формулы, общий средний член – физическая величина, входящая в обе формулы, вывод – новая полученная формула. Причем, новых формул может быть столько, сколько физических величин останется после решения такого силлогизма. Но получение формул не самоцель данного вида работы, хотя и это самостоятельно логическим путем полученное в свернутом виде знание очень важно. Попытаться объяснить вновь полученные теоретическим путем закономерности с точки зрения физического смысла, увидеть за формулами физическое явление – вот высший пилотаж. Фактически учащиеся решают при этом весьма сложную интеллектуальную задачу пятой категории, требующей творческого мышления по разворачиванию информации, содержащейся в формуле или формулах. Для примера воспользуемся фрагментом урока, где вводится понятие работы электрического тока.
- Шпаргалка для решения задач
.
- объяснять физический смысл зависимости, особых точек графика; проводить операцию сравнения зависимостей, объяснять физический смысл их отличия и сходства; давать математическую интерпретацию зависимости, делать расчет постоянных коэффициентов по графику; выяснять физический смысл площади под графиком.
- Анализируем график.
- Какая физическая зависимость представлена на графике? Какие физические величины отложены по осям координат и в чем они измеряются? Что представляет собой график зависимости? Особые точки графика и их физический смысл. Какую информацию дает график? Какие задачи позволяет решать график?
![](https://i1.wp.com/refdb.ru/images/549/1096991/127e006b.png)
- скорость в любой момент времени; скорость в начальный момент времени; среднюю и среднюю путевую скорости за некоторый промежуток времени; момент времени, когда скорость тела равна нулю; направление движения тела в любой момент времени; по тангенсу угла наклона знак и модуль ускорения; уравнение скорости для равномерного прямолинейного движения; уравнение равномерного прямолинейного движения; по площади под графиком перемещение тела.
- что представлено на картинке (перечислить все объекты; под объектами будем понимать физические тел, детали, приборы, механизмы, элементы графики, принятые символьные обозначения, словом, все что изображено и представляет собой отдельное целое; дать объектам названия, определить численные значение физических величин, характеризующих их, если возможно и нужно)? каковы функции, перечисленных объектов? как связан каждый отдельный объект с другими объектами, представленными на картинке? какие свойства объектов меняются и почему? какие изменения других объектов при этом последуют и почему? какое явление, закон, правило и т.д. иллюстрирует картинка?
2. 6. Блок: физический эксперимент (демонстрация в классе, видеофрагмент, анимационная модель с использованием мультимедийных продуктов).
Физическая демонстрация в классе, видеофрагмент или моделированный физический эксперимент средствами анимации различных мультимедийных продуктов несет большой объем информации и поэтому важно, чтобы перед демонстрацией была четко сформулирована целевая установка. Также как и в работе с картинками, необходимо концентрировать и направлять внимание учащихся, пока они не научаться делать это самостоятельно. Отличие состоит в том, что физическая демонстрация – это развивающийся во времени процесс, а картинка - остановленное мгновение (и не всегда прекрасное). Перекодировка и преобразование информации проходит те же этапы. Цепочка действий состоит из перекодировки информации аудио - визуальной в словесную, преобразования учеником внутренней речи во внешнюю, для того, что бы описать для всех или для себя (тогда достаточно внутренней речи), что он наблюдал в этой демонстрации. Наблюдение и описание опыта можно использовать на любом этапе урока. Не зависимо от этого, учащийся должен уметь: - описать установку и ход эксперимента; - провести анализ результатов и сформулировать вывод. План наблюдения и описания физического опыта.- Определить какое физическое явление, процесс иллюстрирует опыт. Назвать основные элементы установки. Сделать пояснительные рисунки. Коротко описать ход эксперимента и его результаты. Предположить, что можно изменить в установке и как это повлияет на результаты опыта. Сделать выводы.
- Работаем с электронными средствами.
- плотный поток информации, закодированный в различных формах, который
учащиеся не всегда успевают обрабатывать;
Литература
- Симанович С., Евсеев Г., Алексеев А.,
Общая информатика. 5-9 класс. Москва, АСТпресс, 1999 г., 592с Романова Е. М
., Электронный курс «Информационные технологии», Ростов - на – Дону, Государственный колледж связи и информации, 2005 г., eromanova
@
rks
:.
ru
. Шередеко Ю.Л
., «Управляющие системы и машины», №1, 1998 г., Сайт Лук А.Н.,
Мышление и творчество, издательство «Политическая литература», Москва, 1976 г., 144 с. Загашев И.О
., Заир-Бек С.И
., Муштавинская И.В.
, Учим детей мыслить критически, -СПб: издательство «Альянс «Дельта», 2003 г.,192с Дежуров А.С
., Лекция 1, 12 сентября 2003 г., WWW
.
dezhurov
.
ru
./
Pedaqoqic
/
Плинер Я.Г., Бухвалов В.А.
., Педагогическая экспертиза школы, М., Педагогический поиск, 2000 г., 160с. Слабунова Э.Э.,
Информационная культура в концепции лицейского образования, журнал ВИО, №29, 10.09.05.г. Касьянов В.А
., Физика. 10 класс., М., Дрофа, 2002 г., 416с. Касьянов В.А
., Физика. 11 класс., М., Дрофа, 2002 г., 416с. Перышкин А.В
., Физика. 7 класс., Дрофа, 2004 г., 192с. Лукашик В.И
., Иванова Е.В., Сборник задач по физике, М., Просвещение, 2000 г., 224с. Кондаков Н.И
., Логический словарь – справочник, М., Наука, 1976г., 717с.
Понятие скорости формируется в нашем сознании из повседневного опыта. Наблюдая за различными процессами, происходящими в природе мы можем оценить насколько быстро они протекают. Например, вода в чайнике, заполненном наполовину, закипает быстрее, чем в полном, cахар в горячей воде растворяется быстрее, чем в холодной, велосипедист движется быстрее пешехода, а автомобилист - быстрее велосипедиста. В механике наибольший интерес представляет скорость механического движения. Прежде, чем дать точное определение скорости, рассмотрим следующую ситуацию. Два велосипедиста, поспорили, кто из них ездит быстрее. Для этого они должны были отправиться из пункта 1- на берегу озера в пункт 2 - на противоположном берегу. Первый велосипедист на высокой скорости поехал по дороге вокруг озера, а второй, не торпясь, сел на водный велосипед и прибыл в пункт 2 раньше первого. Мнения судей разошлись. Одни считали, что выиграл первый велосипедист, так как за каждый определенный промежуток времени он проходил большее расстояние, чем второй, а другие утверждали, что - второй, поскольку он быстрее достиг пункта назначения. Но самым интересным в этой истории является то, что все судьи оказались правы! Секрет заключался в том, что они пользовались различными определениями скорости. Первые судьи под скоростью движения понимали путь, проходимый велосипедистом за некоторый промежуток времени, а вторые - величину перемещения. Таким образом, скорость механического движения можно определить двояко: как скорость перемещения или как скорость прохождения пути по траектории (путевая скорость). Рассмотрим простейший случай движения тела по прямолинейной траектории, при котором за одинаковые промежутки времени тело проходит одинаковые расстояния. Этот вид движения называется равномерным прямолинейным движением.
В этом случае скоростью перемещения \(~ \vec \upsilon\) называется векторная величина, равная отношению величины перемещения тела \(~\Delta \vec r\) к промежутку времени Δt, за который оно произошло.
\(~\vec \upsilon = \frac {\Delta \vec r} {\Delta t}\) (1.4)
Путевой скоростью тела - \(~\upsilon\) называется скалярная величина, равная отношению пройденного пути к промежутку времени, за который он был пройден.
\(~\upsilon = \frac {\Delta s} {\Delta t}\) (1.5)
Как было указано выше, при прямолинейном движении численная величина (модуль) перемещения равна величине пройденного пути, т.е.:
\(~ \left|\Delta \vec r\right| = \Delta s\)
\(~|\vec \upsilon| = \frac{|\Delta \vec r|} {\Delta t} = \frac {\Delta s } { \Delta t }\) (1.6)
Cледовательно:
При равномерном прямолинейном движении модуль векторной скорости перемещения равен путевой скорости. В общем случае движение не является ни равномерным, ни прямолинейным. В этих случаях быстроту перемещения из точки А в точку В будет характеризовать, средняя скорость перемещения.
Средней скоростью перемещения \(~\vec \upsilon_{cp}\) называется отношение вектора перемещения тела за промежуток времени Δt к величине этого промежутка:
\(~\vec \upsilon_{cp} = \frac{\Delta \vec r} {\Delta t}\) (1.7)
Средней путевой скоростью \(~\upsilon_{cp}\) называется отношение пройденного пути к времени, за который он был пройден:
\(~\upsilon_{cp} = \frac{\Delta s} {\Delta t}\) (1.8)
Очевидно, что средние скорости перемещения и пути не дают представления о скорости движения тела на отдельных участках траектории. Для более точной хактеристики движения тела его траекторию разбивают на более мелкие участки и замеряют среднюю скорость на каждом из них, однако и в этом случае мы не узнаем, как изменялась скорость внутри каждого участка. Для точного определения скорости тела в любой точке траектории или в данный момент времени вводится понятие истинной или мгновенной скорости.
Предположим, что тело переместилось на величину \(~\Delta \vec r\) за очень малый промежуток времени Δt (рис.1.3), а пройденный путь Δs равен длине дуги АВ. При неограниченном уменьшении промежутка времени Δt длина дуги АВ и стягивающей ее хорды будет непрерывно уменьшаться, а точка В - приближаться к точке А, и в пределе с ней сольется, а разница между длиной дуги и длиной хорды будет стремиться к нулю.
Предел отношения \(~\frac{\Delta \vec r}{\Delta t}\) при Δt → 0 называется мгновенной скоростью или скоростью в данной точке:
\(~\vec \upsilon =\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta \vec r} {\Delta t} = \frac{d \vec r} {dt}\). (1.9)
Поскольку, в пределе, длина дуги совпадает с длиной хорды, то есть пройденный путь \(~ds\) cовпадает с модулем перемещения \(ds = ~\left|d\vec r\right|\), то модуль вектора мгновенной скорости перемещения равен мгновенной скорости прохождения пути:
\(~\upsilon = \frac{\left|d\vec r\right|} {dt} = \frac{ds} {dt}\) (1.10)
Поэтому есть смысл говорить просто о мгновенной скорости тела, имея в виду векторную величину - \(~\vec \upsilon\) - скорость перемещения, или скалярную \(~\upsilon\) - скорость прохождения пути.
Примечание. Когда в физике говорят о бесконечно малых величинах под этим, в отличие от математики, подразумевают относительно очень малые, но не как угодно малые величины. Возможность измерять как угодно малые величины ограничивается не только несовершенством измерительных приборов, но принципиальной невозможностью их измерения существующими методами. Например, с помощью линейки невозможно измерить размеры меньше 1мм, а с помощью оптических микроскопов невоможно измерять длины, соизмеряемые с длинами световых волн, а электронным микроскопом - размеры частиц, соизмеримые с размером электрона. Кроме того, в микромире само вмешательство измерительного прибора влияет на результат измерения.
В данной статье рассказано о том, как найти среднюю скорость. Дано определение этого понятия, а также рассмотрено два важных частных случая нахождения средней скорости. Представлен подробный разбор задач на нахождение средней скорости тела от репетитора по математике и физике.
Определение средней скорости
Средней скоростью движения тела называется отношение пути , пройденного телом, ко времени , в течение которого двигалось тело:
Научимся ее находить на примере следующей задачи:
Обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей и , которое равно:
м/с.
Частные случаи нахождения средней скорости
1. Два одинаковых участка пути. Пусть первую половину пути тело двигалось со скоростью , а вторую половину пути — со скоростью . Требуется найти среднюю скорость движения тела.
2. Два одинаковых интервала движения. Пусть тело двигалось со скоростью в течение некоторого промежутка времени, а затем стало двигаться со скоростью в течение такого же промежутка времени. Требуется найти среднюю скорость движения тела.
Здесь мы получили единственный случай, когда средняя скорость движения совпала со средним арифметическим скоростей и на двух участках пути.
Решим напоследок задачу из Всероссийской олимпиады школьников по физике, прошедшей в прошлом году, которая связана с темой нашего сегодняшнего занятия.
Тело двигалось с, и средняя скорость движения составила 4 м/с. Известно, что за последние с движения средняя скорость этого же тела составила 10 м/с. Определите среднюю скорость тела за первые с движения. |
Пройденный телом путь составляет: м. Можно найти также путь, который прошло тело за последние с своего движения: м. Тогда за первые с своего движения тело преодолело путь в м. Следовательно, средняя скорость на этом участке пути составила:
м/с.
Задачи на нахождение средней скорости движения очень любят предлагать на ЕГЭ и ОГЭ по физике, вступительных экзаменах, а также олимпиадах. Научиться решать эти задачи должен каждый школьник, если он планирует продолжить свое обучение в вузе. Помочь справиться с этой задачей может знающий товарищ, школьный учитель или репетитор по математике и физике. Удачи вам в изучении физики!
Сергей Валерьевич
Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.
Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учета причин, его вызывающих, называется кинематикой.
В более общем значении движением называется любое пространственное или временное изменение состояния физической системы. Например, можно говорить о движении волны в среде.
Относительность движения
Относительность - зависимость механического движения тела от системы отсчёта Не указав систему отсчёта, не имеет смысла говорить о движении.
Траектория материальной точки - линия в трёхмерном пространстве, представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная точка при своём перемещении в пространстве. Существенно, что понятие о траектории имеет физический смысл даже при отсутствии какого-либо по ней движения. Кроме того, и при наличии движущегося по ней объекта, траектория сама по себе не может ничего дать в отношении причин движения, то есть о действующих силах.
Путь - длина участка траектории материальной точки, пройденного ею за определённое время.
Скорость (часто обозначается , от англ. velocity или фр. vitesse) - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.
В науке используется также скорость в широком смысле, как быстрота изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще изменения во времени, но также в пространстве или любой другой). Так, например, говорят о скорости изменения температуры, скорости химической реакции, групповой скорости, скорости соединения, угловой скорости и т. д. Математически характеризуется производной функции.
Единицы измерения скорости
Метр в секунду, (м/с), производная единица системы СИ
Километр в час, (км/ч)
узел (морская миля в час)
Число Маха, 1 Мах равен скорости звука в данной среде; Max n в n раз быстрее.
Как единица, зависящая от конкретных условий среды, должна дополнительно определяться.
Скорость света в вакууме (обозначается c )
В современной механике движение тела подразделяется на виды, и существует следующая классификация видов движения тела :
Поступательное движение, при котором любая прямая линия, связанная с телом, остаётся при движении параллельной самой себе
Вращательное движение или вращение тела вокруг своей оси, считающейся неподвижной.
Сложное движение тела, состоящее из поступательного и вращательного движений.
Каждое из этих видов может быть неравномерным и равномерным (с не постоянной и постоянной скоростью соответственно).
Средняя скорость неравномерного движения
Средняя путевая скорость - это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден:
Средняя путевая скорость, в отличие от мгновенной скорости не является векторной величиной.
Средняя скорость равна среднему арифметическому от скоростей тела во время движения только в том случае, когда тело двигалось с этими скоростями одинаковые промежутки времени.
В то же время если, например, половину пути автомобиль двигался со скоростью 180 км/ч, а вторую половину со скоростью 20 км/ч, то средняя скорость будет 36 км/ч. В примерах, подобных этому, средняя скорость равна среднему гармоническому всех скоростей на отдельных, равных между собой, участках пути.
Средняя скорость по перемещению
Можно также ввести среднюю скорость по перемещению, которая будет вектором, равным отношению перемещения ко времени, за которое оно совершено:
Средняя скорость, определённая таким образом, может равняться нулю даже в том случае, если точка (тело) реально двигалась (но в конце промежутка времени вернулась в исходное положение).
Если перемещение происходило по прямой (причём в одном направлении), то средняя путевая скорость равна модулю средней скорости по перемещению.
Прямолинейное равномерное движение – это движение, при котором тело (точка) за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Вектор скорости точки остаётся неизменным, а её перемещение есть произведение вектора скорости на время:
Если направить координатную ось вдоль прямой, по которой движется точка, то зависимость координаты точки от времени является линейной: , где - начальная координата точки, - проекция вектора скорости на координатную ось x.
Точка, рассматриваемая в инерциальной системе отсчёта, находится в состоянии равномерного прямолинейного движения, если равнодействующая всех сил, приложенных к точке, равна нулю.
Вращательное движение - вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твердого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землей, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.
Характеристики вращения тела
При равномерном вращении (N оборотов в секунду),
Частота вращения - число оборотов тела в единицу времени,
Период вращения - время одного полного оборота. Период вращения T и его частота v связаны соотношением T = 1 / v.
Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения
,
Угловая скорость
вращения тела.
Кинетическая энергия вращательного движения
Где I z - момент инерции тела относительно оси вращения. w - угловая скорость.
Гармонический осциллятор (в классической механике) - это система, которая при смещении из положения равновесия испытывает действие возвращающей силы, пропорциональной смещению.
Если возвращающая сила - единственная сила, действующая на систему, то систему называют простым или консервативным гармоническим осциллятором. Свободные колебания такой системы представляют собой периодическое движение около положения равновесия (гармонические колебания). Частота и амплитуда при этом постоянны, причём частота не зависит от амплитуды.
Если имеется ещё и сила трения (затухание), пропорциональная скорости движения (вязкое трение), то такую систему называют затухающим или диссипативным осциллятором. Если трение не слишком велико, то система совершает почти периодическое движение - синусоидальные колебания с постоянной частотой и экспоненциально убывающей амплитудой. Частота свободных колебаний затухающего осциллятора оказывается несколько ниже, чем у аналогичного осциллятора без трения.
Если осциллятор предоставлен сам себе, то говорят, что он совершает свободные колебания. Если же присутствует внешняя сила (зависящая от времени), то говорят, что осциллятор испытывает вынужденные колебания.
Механическими примерами гармонического осциллятора являются математический маятник (с малыми углами смещения), груз на пружине, торсионный маятник и акустические системы. Среди других аналогов гармонического осциллятора стоит выделить электрический гармонический осциллятор (см. LC-цепь).
Звук , в широком смысле - упругие волны, продольно распространяющиеся в среде и создающие в ней механические колебания; в узком смысле - субъективное восприятие этих колебаний специальными органами чувств животных или человека.
Как и любая волна, звук характеризуется амплитудой и спектром частот. Обычно человек слышит звуки, передаваемые по воздуху, в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц. Звук ниже диапазона слышимости человека называют инфразвуком; выше: до 1 ГГц, - ультразвуком, более 1 ГГц - гиперзвуком. Среди слышимых звуков следует также особо выделить фонетические, речевые звуки и фонемы (из которых состоит устная речь) и музыкальные звуки (из которых состоит музыка).
Физические параметры звука
Колебательная скорость - величина, равная произведению амплитуды колебаний А частиц среды, через которую проходит периодическая звуковая волна, на угловую частоту w :
где В - адиабатическая сжимаемость среды; р - плотность.
Как и световые волны, звуковые тоже могут отражаться, преломляться и т.д.
Если Вам понравилась эта страница, и Вам захотелось, чтобы Ваши друзья тоже её увидели, то выберите внизу значок социальной сети, где вы имеете свою страницу, и выразите своё мнение о содержании.
Ваши друзья и случайные посетители благодаря этому добавят Вам и моему сайту рейтинг